题目内容
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，且AD=DB=5，CD=3，求tan∠CBD和sinA．
分析：由勾股定理得BC，再由三角函数求得答案即可．
解答：解：在Rt△CDB中，
∵∠C=90°，
∴BC=
=
=4，
∴tan∠CBD=
．
在Rt△ABC中，∠C=90°，
AB=
=4
，
∴sinA=
．
∵∠C=90°，
∴BC=
| DB2-CD2 |
| 52-32 |
∴tan∠CBD=
| 3 |
| 4 |
在Rt△ABC中，∠C=90°，
AB=
| BC2+AC2 |
| 5 |
∴sinA=
| ||
| 5 |
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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