题目内容

已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、

（1）求这条抛物线的函数表达式．
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．
（1）抛物线的解析式为…………3分
（2）点的坐标为 
（1）根据抛物线对称轴得到关于a、b的一个方程，再把点A、C的坐标代入抛物线解析式，然后解方程组求出a、b、c的值，即可得解；
（2）根据利用轴对称确定最短路线的问题，连接AC交对称轴于点P，则点P就是所求的使得△PBC的周长最小的点，然后利用待定系数法求一次函数解析式求出直线AC的解析式，再把x=-1代入直线解析式求出y的值，即可得到点P的坐标．
练习册系列答案
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如图，一次函数y=－2x+t的图象与x轴，y轴分别交于点C，D.
（1）求点C，点D的坐标；
（2）已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点， 若以点C，点D为直角顶点的△PCD与△OCD相似。求t的值及对应的点P的坐标.
已知抛物线y=x2+x-．
（1）求它的顶点坐标和对称轴；
（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长.
巴南区为了贯彻落实“森林重庆”，深入开展“绿化长江—重庆行动”。现决定对本区培育种植树苗的农民实施政府补贴，规定每种植一亩树苗一次性补贴农民若干元，随着补贴数额的不断增大，生产规模也不断增加，但每亩树苗的收益会相应降低。经调查，种植亩数y（亩）、每亩树苗的收益z（元）与补贴树额x（元）之间的一次函数关系如下表：

（1）分别求出政府补贴政策实施后种植亩数y、每亩树苗的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；
（2）要使我区种植树苗的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值和此时种植的亩数；（总收益=种植亩数每亩树苗的收益）
（3）在取得最大收益的情况下，经市场调查，培育种植水果类树苗经济效益更好，今年该地区决定用种植树苗总面积m﹪的土地种植水果类树苗，因环境和经济等因素的制约，种植水果类树苗的面积不超过300亩 .经测算，种植水果类树苗需用的支架、塑料膜等材料每亩费用为2700元，此外还需购置喷灌设备，这项费用（元）与种植水果类树苗面积（亩）的平方成正比例，比例系数为9.预计今年种植水果类树苗后的这部分土地的收益比没种植前的收益每亩增加了7500元，这样，该地区今年因种植水果类树苗而增加的收益（扣除材料费和设备费后）共570000元.求m的值.
（结果精确到个位，参考数据：，）
抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从上表可知，下列说法中正确的是    　　  ．（填写序号）
①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6；
③抛物线的对称轴是；　 　　   ④在对称轴左侧，随增大而增大．
二次函数图象的顶点坐标是 _  __   __．
若二次函数配方后为则、的值分别为（    ）
A．3，-8B．-6，-8 C．6，1　　　D．-3，1
已知函数（a>0，b>0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程的解为           .
把抛物线的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是，则a+b+c=________.

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