题目内容

辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车．

(1)设有x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)设此次外销活动的利润为w百元，求w与x的函数关系式以及最大利润，此时安排相应的分配方案．

答案：略
解析：

解：(1)根据题意，运A种苹果x车，B种苹果y车，C苹果(20－x－y)车并且有2.2x＋2.1y＋2(20－x－y)=42，整理得y=－2x＋20．

又∵运A种苹果x辆车，B种苹果(－2x＋20)辆车，

∴运C种苹果的车是20－x－(－2x＋20)=x(辆)

由题意可知解得2≤x≤9，∵x是整数，

∴x的取值范围是2，3，4，5，6，7，8，9．

(2)由题意可知w=6×2.2x＋8×2.1(－2x＋20)＋5×2x，即w=336－10.4x

k=－10.4＜0，∴w随x的增大而减小．

∴当x=2时，w的值最大．此时w=336－10.4×2=315.2(百元)．即最大利润为315.2百元．

安排车辆方案如下：装运A种苹果2车，B种苹果16车，C种苹果2车．

提示：

弄清题意分清数量关系，求自变量的取值范围要注意实际情况的要求．

练习册系列答案

每课一练（福建）系列答案

辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车．

(1)设有x辆车装运A种苹果，y辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围．

(2)设此次外销活动的利润为W(百元)，求W与x的函数关系式及最大的利润，并安排相应的车辆分配方案．

辽南素以“苹果之乡”著称，某汽车公司计划装运A、B、C三种苹果去外地销售，按规定每辆汽车只能装同一种苹果，且必须装满．下表所示为装运A、B、C三种苹果的重量及利润．
苹果品种 A B C
每辆汽车运转量（吨） 2 1 1.5
每吨苹果可获利润（万元） 5 7 4
（1）用10辆汽车装运B、C两种苹果13吨到甲地销售．问装运B、C两种苹果的汽车各多少辆？
（2）公司计划用20辆汽车装运A、B两种苹果36吨到乙地销售（每种苹果不少于1车），则利润是多少？

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