Question

如图，水库大坝的横断面近似于梯形ABCD，迎水坡BC的倾斜角∠D=30°，背水坡AB的坡比为1.2：1，坝顶BC=6米，坝高CE=8米，求CD和AD的长．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：作BF⊥AD，垂足点F，得到两个直角三角形和一个矩形，利用相应的性质求解即可．

解答：解：作BF⊥AD，垂足点F，则四边形BCEF是矩形，

由题意得，BC=EF=6米，BF=CE=8米，斜坡AB的坡比为1.2：1，
在Rt△ABF中，

BF

AF

=

1.2

1

，
∴AF=

20

3

米．
在Rt△CED中，∠D=30°，
∴CD=2CE=16米，DE=CEcot∠D=8×

3

3

=

8 3

3

米，
∴AD=AF+EF+ED=

20

3

+6+

8 3

3

=

38+8 3

3

（米）．
故CD长16米，AD长

38+8 3

3

米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解答本题的关键是构造直角三角形和矩形，注意理解坡度与坡角的定义．