Question

3．解下列方程：
（1）2x（x+1）+（x+1）=0；    
（2）2x²-x-1=0．

Answer 1

分析 （1）方程左边提取公因式（x+1）即可得到（x+1）（2x+1）=0，进而解两个一元一次方程即可；
（2）把2x²-x-1=0进行因式分解得到（2x+1）（x-1）=0，进而解两个一元一次方程即可．

解答 解：∵2x（x+1）+（x+1）=0，
∴（x+1）（2x+1）=0，
∴x+1=0或2x+1=0，
∴x₁=-1，${x_1}=-\frac{1}{2}$；
（2）∵2x²-x-1=0，
∴（2x+1）（x-1）=0，
∴2x+1=0或x-1=0，
∴${x-1}=-\frac{1}{2}$，x₂=1．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．