Question

如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别为BC，AB上的高，F为AC的中点，试判断△DEF的形状，并证明你的结论。

Answer 1

解：连接EF，△DEF为等边三角形，由∠ABC=60°
易得：
△BDE∽△BAC，
所以
所以DE=AC
又F为中点，
所以DF=AC，
同理EF=AC
所以DE=DF=EF
即：△DEF为等边三角形。