题目内容

如图，点A在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的解析式是________．

$\text{[math]}$
分析：设反比例函数解析式为y= $\text{[math]}$ ，将A（1，3）代入y= $\text{[math]}$ 即可得到k的值，从而得到反比例函数解析式．
解答：设反比例函数解析式为y= $\text{[math]}$ ，
将A（1，3）代入y= $\text{[math]}$ 得，
k=1×3=3，
则反比例函数解析式为y= $\text{[math]}$ ，．
故答案为y= $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．

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如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-

，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

如图1，点D在反比例函y=

(k＞0)的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D₁C₁，D₁在x轴的负半轴上，C₁在双曲线y=

上，求点D₁的坐标；
（3）如图2，双曲线y=

的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S_△OAB的值．

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（2）将线段DC平移至线段D₁C₁，D₁在x轴的负半轴上，C₁在双曲线 $数学公式$ 上，求点D₁的坐标；
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