题目内容
【题目】在括号内填写理由.
如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D.
求证：∠E＝∠DFE.
证明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，
∴AB∥CD(______________________).
∴∠B＝_______(_____________________).
又∵∠B＝∠D(已知)，
∴∠DCE＝∠D(_____________________).
∴AD∥BE(_____________________).
∴∠E＝∠DFE(_____________________).
【答案】详解见解析.
【解析】
根据平行线的判定和平行线的性质填空．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D（等量代换）
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．
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