题目内容

3-a-
1
a
|3-a-
1
a
|
是相反数,计算
a
+
1
a
=
5
5
分析:根据互为相反数的和等于0列式,再根据非负数的性质列式求出a+
1
a
的值,再配方开平方即可得解.
解答:解:∵
3-a-
1
a
与|3-a-
1
a
|互为相反数,
3-a-
1
a
+|3-a-
1
a
|=0,
∴3-a-
1
a
=0,
解得a+
1
a
=3,
∴a+2+
1
a
=3+2,
根据题意,a>0,
∴(
a
+
1
a
2=5,
a
+
1
a
=
5

故答案为:
5
点评:本题考查了二次根式有意义的条件,非负数的性质,求出a+
1
a
=3后根据乘积二倍项不含字母,配方是解题的关键.
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