题目内容
已知：如图，AB=2，点C在BD上，BC=1，BD=4，AC=2.4．（1）说明：△ABC∽△DBA；
（2）求AD的长．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：（1）根据已知线段长度得出
=
=
，进而得出△ABC∽△DBA；
（2）根据相似三角形的性质得出
=
，求出AD即可．
| BC |
| AB |
| AB |
| BD |
| 1 |
| 2 |
（2）根据相似三角形的性质得出
| BC |
| AB |
| AC |
| AD |
解答：（1）证明：∵AB=2，点C在BD上，BC=1，BD=4，
∴
=
=
，
∵∠B=∠B，
∴△ABC∽△DBA；
（2）解：∵△ABC∽△DBA，
∴
=
，
∵AC=2.4，
∴
=
，
∴AD=4.8．
∴
| BC |
| AB |
| AB |
| BD |
| 1 |
| 2 |
∵∠B=∠B，
∴△ABC∽△DBA；
（2）解：∵△ABC∽△DBA，
∴
| BC |
| AB |
| AC |
| AD |
∵AC=2.4，
∴
| 1 |
| 2 |
| 2.4 |
| AD |
∴AD=4.8．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知对应边关系得出
=
=
是解题关键．
| BC |
| AB |
| AB |
| BD |
| 1 |
| 2 |
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