Question

如图所示，平行四边形ABCD中，AE，CF分别是∠BAD，∠BCD的平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是________．(只要写出一个即可，图中不能再添加别的“点”或“线”)

Answer 1

答案：
解析：

这是一道开放性问题，答案不惟一，需要熟练掌握菱形的性质、判别方法，并能够综合应用，举例如下： 　　(1)AE＝AF，由已知条件容易得出四边形AECF是平行四边形，则有一组邻边相等的平行四边形是菱形． 　　(2)AC⊥EF，添加这个条件后，□AECF的对角线互相垂直，则□AECF是菱形． 　　(3)∠EAC＝∠ECA，由△ACE是等腰三角形，得出AE＝CE，则□AECF是菱形．