题目内容
若直线y=kx（k＞0）与双曲线
的交点为（x1，y1）、（x2，y2），则2x1y2-5x2y1的值为________．
6
分析：根据关于原点对称的点的坐标特点解答．
解答：由题意知，直线y=ax（a＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=
交于两点，则这两点关于原点对称，
∴x1=-x2，y1=-y2，
又∵点A点B在双曲线y=上，
∴x1×y1=2，x2×y2=2，
∴原式=-2x2y2+5x2y2=-2×2+5×2=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了反比例函数图象的对称性，重点是两点关于原点成中心对称．
分析：根据关于原点对称的点的坐标特点解答．
解答：由题意知，直线y=ax（a＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=
交于两点，则这两点关于原点对称，∴x1=-x2，y1=-y2，
又∵点A点B在双曲线y=
上，∴x1×y1=2，x2×y2=2，
∴原式=-2x2y2+5x2y2=-2×2+5×2=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了反比例函数图象的对称性，重点是两点关于原点成中心对称．
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3）三点，且与y轴交于点C．
左侧），过点A的直线y=kx+1交抛物线于点C（2，3）．
如图，抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1，0），C（3，-2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．