题目内容
在直角△ABC中，锐角C的平分线交对边于E，又交斜边上的高AD于O，过O引OF∥CB交AB于F，
求证：AE=BF
求证：AE=BF
证明：过E点作EK⊥BC，垂足为K，
∵CE平分∠C，
∴∠ACE=∠BCE，∠EAC=90°，
∴EK=EA
又∵∠1=∠B，∠OEA=∠B+
∠C
∴∠OEA=∠AOE
∴AO=EA=EK
∵OF∥CB，∴∠2=∠B
∴△AOF≌△EKB
∴AF=EB，∴AE=BF
∵CE平分∠C，
∴∠ACE=∠BCE，∠EAC=90°，
∴EK=EA
又∵∠1=∠B，∠OEA=∠B+
∠C ∴∠OEA=∠AOE
∴AO=EA=EK
∵OF∥CB，∴∠2=∠B
∴△AOF≌△EKB
∴AF=EB，∴AE=BF
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在Rt△ABC中，锐角A的正弦值为
，那么这个三角形的两条直角边长不可能是（ ）
| 5 |
| 7 |
A、5和2
| ||||
| B、5和7 | ||||
C、10和4
| ||||
D、
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在直角△ABC中，锐角C的平分线交对边于E，又交斜边上的高AD于O，过O引OF∥CB交AB于F，求证：AE=BF．
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