Question

．圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径.（10分）

Answer 1

.解：直线BE与⊙O相切．----------------------------1分
连接OB．------------------------------------------2分
∵OE⊥OA，
∴∠A+∠OCA=90°．
∵OA=OB，
∴∠A=∠OBA．-----------------------------------4分
∵CE=BE，
∴∠ECB=∠EBC．--------------------------------6分
∴∠OBA+∠EBC=∠A+∠ECB=∠A+∠OCA=90°．-------8分
∴BE是⊙O的切线，切点为B-