Question

已知圆锥底面半径为3cm，侧面积为18πcm²，则该圆锥的高为（　　）

• A、6cm
• B、4cm
• C、3

  3

  cm
• D、

  3

  cm

Answer 1

分析：圆锥的母线、底面半径、圆锥的高正好构成直角三角形的三边，求圆锥的高就可以转化为求母线长．圆锥的侧面的展开图是扇形，扇形的半径就等于母线长．

解答：解：侧面展开图扇形的弧长是6π，设母线长是r，则

1

2

×6π•r=18π，
解得：r=6，
根据勾股定理得到：圆锥的高=

62-32

=3

3

cm．
故选C．

点评：正确理解圆锥的母线，高，底面半径的关系，以及圆锥侧面展开图与圆锥的关系，是解题的关键．