Question

已知：4^x=9^y=6，则

1

x

+

1

y

等于

2

．

Answer 1

分析：由4^x=9^y=6，得6

1

x

=4，6

1

y

=9，再利用同底数幂的乘法求6

1

x

×6

1

y

，将结果化为6为底的指数幂，比较指数即可．

解答：解：∵4^x=9^y=6，
∴6

1

x

=4，6

1

y

=9，
∴6

1

x

×6

1

y

=4×9，即6

1

x

+

1

y

=6²，
∴

1

x

+

1

y

=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，关键是熟练掌握法则，将已知条件变形．