Question

解方程
（1）x²+4=-8x（配方法）
（2）x2-2

2

x+1=0（公式法）
（3）（2x+3）²-25=0（适当方法）
（4）3x-x²=0（适当方法）

Answer 1

分析：（1）先把常数项移到等于号的右边，再让左右同加一次项系数一半的平方，然后直接开方法计算即可；
（2）利用公式法直接计算；
（3）考虑25可以直接开方，就采用直接开方法计算；
（4）使用因式分解法计算．

解答：解：（1）∵x²+4=-8x，
∴x²+8x=-4，
即（x+4）²=-4+16，
∴（x+4）²=12，
∴x+4=±2

3

，
∴x₁=2

3

-4，x₂=-2

3

-4；
（2）∵x²-2

2

x+1=0，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

2 2 ± 8-4

2×1

，
∴x=

2

±1，
∴x₁=

2

+1，x₂=

2

-1；
（3）∵（2x+3）²-25=0，
∴（2x+3）²=25，
∴2x+3=±5，
∴x₁=1，x₂=-4；
（4）∵3x-x²=0，
∴x（3-x）=0，
∴x₁=0，x₂=3．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．