Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD=3，∠B=60°；则梯形ABCD的周长为

1. A.
   9
2. B.
   12
3. C.
   15
4. D.
   18

Answer 1

C
分析：首先过点A作AE∥CD交BC于点E，可得四边形AECD是平行四边形，即可得AE=AB=CD=3，CE=AD=3，又由，∠B=60°，可判定△ABE是等边三角形，则可求得BE的长，继而求得答案．
解答：解：过点A作AE∥CD交BC于点E，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
又∵AB=AD=CD=3，
∴AE=CD=3，CE=AD=3，
∴AB=AE=3，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=AE=3，
∴BC=BE+CE=6，
∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=3+6+3+3=15．
故选C．
点评：此题考查了梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．