题目内容

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,CD⊥AB于D,则∠DCB=
 
考点:等腰三角形的性质
专题:
分析:根据等腰三角形两底角相等求出∠B,再利用直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.
解答:解:∵AB=AC,∠A=30°,
∴∠B=
1
2
(180°-∠A)=
1
2
×(180°-30°)=75°,
∵CD⊥AB,
∴∠DCB=90°-∠B=90°-75°=15°.
故答案为:15°.
点评:本题考查了等腰三角形两底角相等的性质,直角三角形两锐角互余的性质,熟记性质是解题的关键.
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