Question

6．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{-2k-x+6＞0}\end{array}\right.$有解，但没有整数解，则k的取值范围是4≤k＜$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 解两个不等式求得x的范围，由不等式组有解，但没有整数解可得关于k的不等式组，解之可得答案．

解答 解：解不等式x+3＞0，得：x＞-3，
解不等式-2k-x+6＞0，得：x＜6-2k，
∵不等式组有解，但没有整数解，
∴-3＜6-2k≤-2，
解得：4≤k＜$\frac{9}{2}$，
故答案为：4≤k＜$\frac{9}{2}$

点评 本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．