Question

已知α、β满足α+β=5，且αβ=6，则以α、β为两根的一元二次方程是

1. A.
   x²+5x+6=0
2. B.
   x²-5x+6=0
3. C.
   x²-5x-6=0
4. D.
   x²+5x-6=0

Answer 1

B
分析：α、β为两根的一元二次方程的两根是α、β，且α、β满足α+β=5、αβ=6．所以这个方程的系数应满足两根之和是=5，两根之积是=6，当二次项系数为“1”时，可直接确定一次项系数、常数项．
解答：∵所求一元二次方程的两根是α、β，且α、β满足α+β=5、αβ=6．
∴这个方程的系数应满足两根之和是=5，两根之积是=6．
当二次项系数a=1时，一次项系数b=-5，常数项c=6．故选B
点评：一元二次方程ax²+bx+c=0的根与系数关系即韦达定理，两根之和是，两根之积是．