题目内容
如图,在边长为的正方形中,剪去一个边长为的小正方形(>),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于、的恒等式为( )
C
解析
如图,是边长为的等边三角形,其中是坐标原点,顶点在轴的正方向上,将折叠,使点落在边上,记为′,折痕为。
(1
(2
(3
如图△OAB是边长为的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴的正方向上,将△OAB折叠,使点A落在边OB上,记为A′,折痕为EF.
(1)
当A′E∥x轴时,求点A′和E的坐标;
(2)
当A′E∥x轴时,且抛物线经过点A′和A时,求该抛物线与x轴的交点坐标;
(3)
当点A′在OB上运动但不与点O、B重合时,能否使△A′EF成为直角三角形?若能,请求出此时点A′的坐标;若不能,请你说明理由.