题目内容
17．如果样本x1+1，x2+1，x3+1，…xn+1的方差为3，那么样本x1+2，x2+2，x3+2，…xn+2的方差是3．分析 根据题目中的样本，可以设出平均数，从而可以求得所求样本的平均数，从而可以求得所求样本的方差．
解答 解：设x1+1，x2+1，x3+1，…xn+1的平均数为a，
则$\frac{（{x}_{1}+1-a）^{2}+（{x}_{2}+1-a）^{2}+…+（{x}_{n}+1-a）^{2}}{n}$=3，
∵x1+2，x2+2，x3+2，…xn+2的平均数是：$\frac{{x}_{1}+2+{x}_{2}+2+…+{x}_{n}+2}{n}$=a+1，
∴x1+2，x2+2，x3+2，…xn+2的方差是：$\frac{（{x}_{1}+2-a-1）^{2}+（{x}_{2}+2-a-1）^{2}+…+（{x}_{n}+2-a-1）^{2}}{n}$=$\frac{（{x}_{1}+1-a）^{2}+（{x}_{2}+1-a）^{2}+…+（{x}_{n}+1-a）^{2}}{n}$=3，
故答案为：3．
点评 本题考查方差，解题的关键是明确方差的计算方法．
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