Question

下列各组数是三角形的三边长，其中不是直角三角形的三边长的是（　　）

• A、6，8，10
• B、8，15，17
• C、

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

• D、n²-1，2n，n²+1（n＞1）

Answer 1

分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答：解：A、6²+8²=10²，能构成直角三角形，故正确；
B、8²+15²=17²，能构成直角三角形，故正确；
C、（

1

4

）²+（

1

5

）²≠（

1

3

）²，不能构成直角三角形，故错误；
D、（n²-1）²+（2n）²=（n²+1）²，能构成直角三角形，故正确．
故选C．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．