Question

7．如图，AB是⊙O的直径，DC是⊙O相切于点C，若∠D=30°，OA=2，则CD=2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直接利用切线的性质得出∠OCD=90°，进而勾股定理得出DC的长．

解答 解：连接CO，
∵DC是⊙O相切于点C，
∴∠OCD=90°，
∵∠D=30°，OA=CO=2，
∴DO=4，
∴CD=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了切线的性质以及勾股定理，正确得出DO的长是解题关键．