题目内容
用换元法解方程3x2+15x-2+2
=0．
解：原方程化为：3（x2+5x+1）+2-5=0
设=y，则x2+5x+1=y2
于是原方程变为3y2+2y-5=0．
解这个方程，得y1=-
，y2=1．
当y=-时，=-
根据算术平方根的意义，此方程无解．
当y=1时，=1
解这个方程，得x1=0，x2=-5．
检验：把x=0，x=-别代入原方程都适合，因此它们都是原方程的根．
∴原方程的根是x1=0，x2=-5．
分析：此方程可用换元法解方程，设y=．
点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设y=．
-5=0设
=y，则x2+5x+1=y2于是原方程变为3y2+2y-5=0．
解这个方程，得y1=-
，y2=1． 当y=-
时，=-根据算术平方根的意义，此方程无解．
当y=1时，
=1解这个方程，得x1=0，x2=-5．
检验：把x=0，x=-别代入原方程都适合，因此它们都是原方程的根．
∴原方程的根是x1=0，x2=-5．
分析：此方程可用换元法解方程，设y=
．点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设y=
． 
练习册系列答案
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案
相关题目