Question

（1997•新疆）用换元法解方程3x²+15x+2

x2+5x+1

=2，设y=

x2+5x+1

，则原方程化为

3y²+2y-5=0

．

Answer 1

分析：先把原方程化为3（x²+5x+1）+2

x2+5x+1

-5=0，根据方程的特点可设y=

x2+5x+1

，然后将y代入原方程即可．

解答：解：由原方程，得
3（x²+5x+1）+2

x2+5x+1

-5=0，
设y=

x2+5x+1

，则原方程化为3y²+2y-5=0．
故答案是：

x2+5x+1

，3y²+2y-5=0．

点评：本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．