Question

设△ABC的三边依次为a，b，c，且满足a³＋b³＋a²b＋ab²－ac²－bc²＝0，则△ABC的形状是

[　　]

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

Answer 1

答案：A
解析：

因为a3＋b3＋a2b＋ab2－ac2－bc2＝0，所以(a＋b)(a2＋b2－c2)＝0，又因为a＋b≠0，所以a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2，所以△ABC是直角三角形．