Question

【题目】如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，CD的长为20米，斜坡AB的坡度i＝1：2.5（i为坡比即BE：AE），斜坡CD的坡度i＝1：2（i为坡比即CF：FD），求坝底宽AD的长．

Answer 1

【答案】坝底宽AD的长为95米．

【解析】

根据坡度的概念、勾股定理求出DF，根据坡度的概念求出AE，结合图形计算，得到答案．

解：设CF＝x米，

∵斜坡CD的坡度i＝1：2，

∴DF＝2x，

由勾股定理得，CF2+DF2＝CD2，即x2+（2x）2＝（20）2，

解得，x＝20，

∴CF＝20，DF＝40，

由题意得，四边形BEFC为矩形，

∴EF＝BC＝5，BE＝CF＝20，

∵斜坡AB的坡度i＝1：2.5，

∴AE＝20×2.5＝50，

则AD＝AE+EF+DF＝50+5+40＝95（米），

答：坝底宽AD的长为95米．