题目内容
【题目】我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
【1】请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
【2】如图，在
中，点
分别在
上，设
相交于点
，若
，
．请你写出图中一个与
相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
【3】在中，如果
是不等于
的锐角，点
分别在
上，且
．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．
【答案】
【1】平行四边形、等腰梯形等
【2】四边形
是等对边四边形
【3】四边形
是等边四边形。证明见解析
【解析】（1）平行四边形、等腰梯形等．
（2）答：与
相等的角是
（或
）．
四边形是等对边四边形．
（3）答：此时存在等对边四边形，是四边形
．
参考证法：如图1，
作
于
点，作
交
延长线于
点．
因为
，
为公共边，
所以
．
所以
．
因为
，
，
所以
．
可证
．
所以
．
所以四边形是等边四边形．
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人数（人） | 1 | 3 | 4 | 1 |
分数（分） | 80 | 85 | 90 | 95 |
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
A.90，90
B.90，85
C.90，87.5
D.85，85
