Question

如表，两种原料的维C含量及购买价格，现要用甲、乙两种原料配制一种饮料10千克．
（1）要求至少含有4000单位的维C，则至少要多少千克甲原料？
（2）若要求成本不超过72元，则至多只能有多少千克甲原料？
（3）若要保证（1）和（2）同时满足，则甲原料药满足什么条件？

原料 维生素及价格	甲	乙
维生素C（单位/千克）	600	100
原料价格（元/千克）	8	4

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：（1）设要x千克甲原料，首先由甲原料所需的质量和饮料的总质量，表示出乙原料的质量，再结合表格中的数据，根据“至少含有4000单位的维C”这一不等关系列不等式，解不等式；
（2）根据成本不超过72元，列不等式求解；
（3）把（1）（2）联立即可求解．．

解答：解：设要x千克甲原料，则要（10-x）kg乙原料．
（1）根据题意，得：600x+100（10-x）≥4000，
解得：x≥6．
答：至少要6千克甲原料；
（2）由题意得，8x+4（10-x）≤72，
解得：x≤8，
答：至多只能有8千克甲原料；
（3）联立（1）（2）得：6≤x≤8，
答：甲原料药满足6≤x≤8的条件．

点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，建立数学模型，将实际问题转变为数学问题求解．