题目内容

若一个正数的两个平方根是和，则，这个正数为 .

【答案】

-1；9

【解析】∵一个正数的两个平方根分别为2a-1和-a+2，

∴-a+2+2a-1=0，

∴a=-1，

∴这个正数为（1+2）²=9．

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阅读下列材料，回答问题．
材料一：人们习惯把形如y=x+

(k＞0)的函数称为“根号函数”，这类函数的图象关于原点中心对称．
材料二：对任意的实数a、b而言，a²-2ab+b²=（a-b）²≥0，即a²+b²≥2ab．
易知当a=b时，（a-b）²=0，即：a²-2ab+b²=0，所以a²+b²=2ab．
若a≠b，则（a-b）²＞0，所以a²+b²＞2ab．
材料三：如果一个数的平方等于m，那么这个数叫做m的平方根（square root）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．0的平方根是0，负数没有平方根．
问题：
（1）若“根号函数”y=x+

在第一象限内的大致图象如图所示，试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象；
（2）请根据材料二、三给出的信息，试说明：当x＞0时，函数y=x+

的最小值为2．

阅读下列材料，回答问题．
材料一：人们习惯把形如 $数学公式$ 的函数称为“根号函数”，这类函数的图象关于原点中心对称．
材料二：对任意的实数a、b而言，a²-2ab+b²=（a-b）²≥0，即a²+b²≥2ab．
易知当a=b时，（a-b）²=0，即：a²-2ab+b²=0，所以a²+b²=2ab．
若a≠b，则（a-b）²＞0，所以a²+b²＞2ab．
材料三：如果一个数的平方等于m，那么这个数叫做m的平方根（square root）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．0的平方根是0，负数没有平方根．
问题：
（1）若“根号函数” $数学公式$ 在第一象限内的大致图象如图所示，试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象；
（2）请根据材料二、三给出的信息，试说明：当x＞0时，函数 $数学公式$ 的最小值为2．