题目内容

如图，已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A（1，4）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）试判断点B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上．

(1) y＝x＋3;(2)见解析 【解析】试题分析：（1）将A点坐标代入解析式y＝kx＋3即可求得k值，从而得一次函数解析式；（2）分别把各点的坐标代入解析式即可判定. 试题解析： （1）由题意得， k+3=4， 解得，k=1， 所以，该一次函数的解析式是：y=x+3； （2）由（1）知，一次函数的解析式是y＝x＋3. 当x＝－1时，y＝2， ...
练习册系列答案
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如图，三个同心圆扇形的圆心角∠AOB为120o，半径OA为6cm，C、D是圆弧AB的三等分点，则阴影部分的面积等于_____cm2．

4π 【解析】【解析】 扇形面积==4π（cm2）．

某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件.

（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式.

（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润.

（3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？

（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润.

（1）y=-10x2+1300x-30000；（2）销售价为45元，月销量550件，销售利润8250元；（3）售价50元；（4）当每件衬衣售价为65元时，月最大利润为12250元. 【解析】试题分析：(1)、根据总利润=单件利润×数量得出函数解析式；(2)、将x=45代入解析式求出答案；(3)、将y=10000代入函数解析式求出x的值；(4)、将二次函数配方成顶点式，从而得出最大值. ...

如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（　　）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

C 【解析】∵∠BOD=100°， ∴∠A=∠BOD=50°， ∵∠B=60°， ∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=70°． 故选：C．

如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别交于A，B两点，且△ABO的面积为12.

（1）求k的值；

（2）若点P为直线AB上的一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形？求出此时点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接PO，△PBO是等腰三角形吗？如果是，试说明理由；如果不是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO是等腰三角形．

（1） ；（2）P点坐标为（－2，3）；（3）是，理由见解析 【解析】试题分析：（1）令x=0代入y=kx+b得出点B的坐标，根据△ABO的面积易求点A的坐标．把点A的坐标代入解析式求出k值即可； （2）过点P作OA的垂线交OA于点M，连接OP.根据等腰三角形的三线合一的性质推出点P的横坐标，代入解析式可求出点P的纵坐标，从而求出点P的坐标；（3）△PBO是等腰三角形，根据已知条件易证∠AB...

若方程组的解是，则直线y＝－2x＋b与直线y＝x－a的交点坐标是______．

（-1，3） 【解析】直线y＝－2x＋b可以变成：2x+y=b，直线y＝x－a可以变成：x-y=a，∴两天直线的交点即为方程组的解，故交点坐标为（-1，3）．故答案为：（-1，3）．

如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是（ ）

A. 16 B. 16 C. 8 D. 8

C 【解析】∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA=OC=AC=2，∠BAC=∠BAD=60°， ∴AC=4，∠AOB=90°， ∴∠ABO=30°， ∴AB=2OA=4，OB=2 ， ∴BD=2OB=4， ∴该菱形的面积是： AC•BD=×4×4=8． 故选C．

已知a、b为常数，若的解集是 ，则bx-a<0的解集是_____________。

【解析】∵ax+b＞0的解集是x＜， 由于不等号的方向发生了变化， ∴a＜0，又 = ，即a=-3b， ∴b＞0， 不等式bx-a＜0即bx+3b＜0， 解得x＜-3．

在3，0，﹣2， 四个数中，最小的数是（　　）

A. 3 B. 0 C. ﹣2 D.

C 【解析】∵负数小于0,0小于正数，∴-2最小.故选C.

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