题目内容
已知：如图，∠B=∠E，AB=DE，BF=EC．试证明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AC∥DF．
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AC∥DF．
证明：（1）∵BF=EC，
∴BF﹣CF=EC﹣CF，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴180°﹣∠ACB=180°﹣∠DFE，
∴∠ACF=∠DFC，
AC∥DF．
∴BF﹣CF=EC﹣CF，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，
，∴△ABC≌△DEF（SAS）；
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴180°﹣∠ACB=180°﹣∠DFE，
∴∠ACF=∠DFC，
AC∥DF．
练习册系列答案
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