Question

如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=60°，∠1=2∠2，则∠2=

20

°，∠AOE=

140

°．

Answer 1

分析：根据对顶角相等可得∠BOD=∠A0C=60°，根据，∠1=2∠2，可得∠2，根据∠AOC+∠BOD=180°，可得∠BOD，根据∠BOD+∠DOE，可得∠AOE．

解答：解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=∠AOC=60°，
∵∠1=2∠2，∠1+∠2=60°，
∴∠2=20°；
∵∠AOC+∠BOD=180°，
∴∠BOD=180°-∠AOC=120°，
∵∠AOE=∠AOD+∠EOD
=120°+20°
=140°，
故答案为：20，140．

点评：本题考查了对顶角、邻补角，对顶角相等，邻补角互补是解题关键