Question

如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是(     )

A．AE=DF     B．∠A=∠D  C．∠B=∠C  D．AB=DC

Answer 1

D【考点】直角三角形全等的判定．

【分析】根据垂直定义求出∠CFD=∠AEB=90°，再根据全等三角形的判定定理推出即可．

【解答】解：条件是AB=CD，

理由是：∵AE⊥BC，DF⊥BC，

∴∠CFD=∠AEB=90°，

在Rt△ABE和Rt△DCF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），

故选D．

【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键．