Question

计算：
（1）-(

1

2

)-1+(-

1

2

)0÷(-

1

2

)3；
（2）（-2a）³+（a⁴）²÷（-a）⁵；
（3）3x（2x+1）-（2x+1）²；
（4）（m-n+2）（m+n-2）．

Answer 1

分析：（1）非0数的0次幂为0，幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算；
（2）积的乘方法则，积的乘方等于各因数的乘方的积．幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘．（a^m）ⁿ=a^mn；
（3）单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；
（4）多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

解答：解：（1）原式=-2+1÷（-

1

8

）=-2-8=-10；

（2）原式=-8a³+a⁸÷（-a⁵）=-8a³-a³=-9a³；

（3）原式=6x²+3x-4x²-4x-1=2x²-x-1；

（4）原式=m²-（n-2）²=m²-n²+4n-4．

点评：本题考查了整式的混合运算，熟练掌握各运算性质和法则是解题的关键．