Question

当a=-2，b=1时，求

a2-b2

a-2ab+b2

÷

a2+b2+2ab

b-a

的值．

Answer 1

分析：根据平方差公式和完全平方公式先把分子与分母因式分解，把除法变成乘法，再进行约分，然后代入计算即可．

解答：解：

a2-b2

a-2ab+b2

÷

a2+b2+2ab

b-a

=

(a+b)(a-b)

(a-b)2

×

b-a

(a+b)2

=-

1

a+b

；
把a=-2，b=1代入上式得：
原式=-

1

-2+1

=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是因式分解、约分、平方差公式、完全平方公式，在化简时要注意符号的变化．