题目内容

若a为锐角，且cota的值不大于

，则a的范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）

A．0°<a<30°　　　　 B．0°<a£30°　　 C．30°<a<90°　　 D．30°£a<90°

答案：D
提示：

特殊角的三角函数值

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若α、β为锐角，且cosα＜cosβ，则下列各式正确的是

A．α＜β　　　　　　 B．cotα＜cotβ

C．tanα＜tanβ　　　　Ｄ．sinα＜sinβ

在初中，我们学习过锐角的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形ABC，∠A是锐角，那么
sinA= $数学公式$ ，cosA= $数学公式$ ，tanA= $数学公式$ ，cotA= $数学公式$

为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：
设有一个角α，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为x轴的正半轴ox，建立直角坐标系（图2），在角α的终边上任取一点P，它的横坐标是x，纵坐标是y，点P 和原点（0，0）的距离为 $数学公式$ （r总是正的），然后把角α的三角函数规定为：
sinα= $数学公式$ ，cosα= $数学公式$ ，tanα= $数学公式$ ，cotα= $数学公式$
我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角α的大小有关，而与点P在角α的终边位置无关．
比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题，每题4分，共16分
（1）若270°＜α＜360°，则角α的三角函数值sinα、cosα、tanα、cotα，其中取正值的是；
（2）若角α的终边与直线y=2x重合，则sinα+cosα=；
（3）若角α是钝角，其终边上一点P（x， $数学公式$ ），且cosα= $数学公式$ ，则tanα；
（4）若 0°≤α≤90°，则sinα+cosα 的取值范围是．