题目内容
如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，则AB的长为 ．
【答案】分析：先根据MN∥AB可判断出△CMN∽△CAB，再根据相似三角形的对应边成比例列出方程解答即可．
解答：解：∵MN∥AB，AM=3MC，
∴△CMN∽△CAB，
=
，
∴
=
，即
=
，AB=38×4=152m．
∴AB的长为152m．
点评：本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
解答：解：∵MN∥AB，AM=3MC，
∴△CMN∽△CAB，
=，∴
=，即=，AB=38×4=152m．∴AB的长为152m．
点评：本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
练习册系列答案
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