题目内容
如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC，分别取其三等分点M，N，量得MN=30m，若CN＜NB，CM＜MA，则AB的长是（ ）分析：先根据M、N分别是AC与BC的三等分点且CN＜NB，CM＜MA可知
=
=
，故可得出△MNC∽△ABC，由MN=30m即可求出AB的长．
| CM |
| AC |
| CN |
| BC |
| 1 |
| 3 |
解答：解：∵M、N分别是AC与BC的三等分点且CN＜NB，CM＜MA，
∴
=
=
，
∵∠C是公共角，
∴△MNC∽△ABC，
∴
=
=
，即
=
，解得AB=90m．
故选D．
∴
| CM |
| AC |
| CN |
| BC |
| 1 |
| 3 |
∵∠C是公共角，
∴△MNC∽△ABC，
∴
| MN |
| AB |
| CM |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| 30 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查的是相似三角形的应用，先根据题意判断出△MNC∽△ABC是解答此题的关键．
练习册系列答案
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