题目内容

若m-n=-2，求 $数学公式$ 的值？

解：当m-n=-2时，原式= $\text{[math]}$
分析：将代数式利用通分后利用完全平方公式转化为 $\text{[math]}$ 后代入求值即可．
点评：本题考查了完全平方公式的应用，同时还渗透了整体思想，正确的运用完全平方公式变形时解决本题的基础．

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已知：二次函数y=ax²-2x+c的图象与x于A、B，A在点B的左侧），与y轴交于点

C，对称轴是直线x=1，平移一个单位后经过坐标原点O
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）直线y=-

x+1交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值；
（3）在（2）问的前提下，P为抛物线对称轴上一点，且满足PA=PC，在y轴右侧的抛物线上是否存在点M，使得△BDM的面积等于PA²？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OB=OC=3OA．
（I）求抛物线的解析式；
（II）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（III）直线y=-

x+1交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值．

如图在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形ABCD中，使其直径与AD重合，若将半圆上点D固定，再把半圆往矩形外旋至A′D处，半圆弧A^′D与AD交于点P，设∠ADA′=α．
（1）若AP=2-

，求α的度数；
（2）当∠α=30°时，求阴影部分的面积．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB边的中点O为圆心，线段OA的长为半径作圆，分别交BC、AC边于点D、E，DF⊥AC于点F，延长FD交AB延长线于点G.

（1）求证：FD是⊙O的切线.

（2）若BC=AD=4，求的值．

如图，是⊙的切线，为切点，是⊙的弦，过作于点．若，，．

1.求⊙的半径；

2.求AC的值．