题目内容

△ABC是等腰直角三角形，AC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后于△CBD重合，如果BP=3，那么PD的长等于（     ）。
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练习册系列答案
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精英家教网如图，要把破残的圆形模具复制完整，已知弧上的三点A、B、C；
（1）用尺规作图法，找出B、A、C所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若△ABC是等腰直角三角形，腰AB=5cm，求圆形模具中弧AC的长．
16、如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上．
（1）填空：△ABC是
等腰直角
三角形，它的面积等于
8
平方单位；
（2）将△ACB绕点B顺时针方向旋转90°，在方格图中用直尺画出旋转后对应的△A′C′B，则A′点的坐标是（
3
，
3
），C′点的坐标是（
0
，
2
）．
24、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
（1）操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C重合，使这个角落在∠ACB的内部，两边分别与斜边AB交于E、F两点，然后将这个角绕着点C在∠ACB的内部旋转，观察在点E、F的位置发生变化时，AE、EF、FB中最长线段是否始终是EF？写出观察结果．
（2）探索：AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形？如果能，试加以证明．
20、若∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则△ABC是
等腰直角
三角形．
在△ABC中，∠ACB=90°，点A的坐标为（0，2），点B（-3，1）在抛物线y=ax2+ax-2上，点C在x轴上．
（1）求a的值；
（2）求点C的坐标；
（3）若△ABC是等腰直角三角形
①如图1，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转β°（0＜β＜180°）得到△AB′C′，当点C′（2，1）恰好落在该抛物线上，请你通过计算说明点B′也在该抛物线上．
②如图2，设抛物线与y轴的交点为D、P、Q两点同时从D点出发，点P沿折线D→C→B运动到点B，点Q沿抛物线（在第二、三象限的部分）运动到点B，若P、Q两点的运动速度相同，请问谁先到达点B，为什么？

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