题目内容
读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
，这里“
”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为
；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为
．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为______；
②计算：
=______（填写最后的计算结果）．
【答案】分析：（1）2+4+6+8+10+…+100表示从2开始的100以内50个的连续偶数的和，由通项公式为2n，n从1到50的连续偶数的和，根据题中的新定义用求和符号表示即可；
（2）根据题意得到原式表示n2-1，当n=1，2，3，4，5时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果．
解答：解：（1）2+4+6+8+10+…+100=
2n；
（2）
（n2-1）=（12-1）+（22-1）+（32-1）+（42-1）+（52-1）
=0+3+8+15+24
=50．
故答案为：
2n；50
点评：此题属于新定义的题型，解答此类题的方法为：认真阅读题中的材料，理解求和符号的定义，进而找出其中的规律．
（2）根据题意得到原式表示n2-1，当n=1，2，3，4，5时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果．
解答：解：（1）2+4+6+8+10+…+100=
2n；（2）
（n2-1）=（12-1）+（22-1）+（32-1）+（42-1）+（52-1）=0+3+8+15+24
=50．
故答案为：
2n；50点评：此题属于新定义的题型，解答此类题的方法为：认真阅读题中的材料，理解求和符号的定义，进而找出其中的规律．
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