题目内容
(2012•临沂)读一读:式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为
n,这里“∑”是求和符号,通过对以上材料的阅读,计算
=
.
100 |
n=1 |
2012 |
n=1 |
1 |
n(n+1) |
2012 |
2013 |
2012 |
2013 |
分析:根据
=
-
,结合题意运算即可.
1 |
n(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
解答:解:
=
-
,
则
=1-
+
-
+
-
+…+
-
+
-
=1-
=
.
故答案为:
.
1 |
n(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
则
2012 |
n=1 |
1 |
n(n+1) |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
2011 |
1 |
2012 |
1 |
2012 |
1 |
2013 |
=1-
1 |
2013 |
2012 |
2013 |
故答案为:
2012 |
2013 |
点评:此题考查了分式的加减运算,解答本题的关键是运用
=
-
,难度一般.
1 |
n(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
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