题目内容

如图，四棱柱的高为9米，底面是边长为6米的正方形，一只蚂蚁从如图1的顶点A开始，爬向顶点B．那么它爬行的最短路程为（　　）
分析：将立体图形展开，有两种不同的展法，连接AB，利用勾股定理求出AB的长，找出最短的即可．
解答：解：如图，
（1）AB=
62+152
=
261
；
（2）AB=
122+92
=15，
由于15＞
261
，
则蚂蚁爬行的最短路程为15米．
故选C．
点评：本题考查了平面展开--最短路径问题，要注意，展开时要根据实际情况将图形安不同形式展开，再计算．
练习册系列答案
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研究课题：蚂蚁怎样爬最近？
研究方法：如图1，正方体的棱长为5cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处，要求该蚂蚁需要爬行的最短路程的长，可将该正方体右侧面展开，由勾股定理得最短路程的长为AC1=
AC2+CC12
=
102+52
=5
5
cm．这里，我们将空间两点间最短路程问题转化为平面内两点间距离最短问题．
研究实践：（1）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处，蚂蚁需要爬行的最短路程的长为
 
．
（2）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA1=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．求该蚂蚁需要爬行的最短路程的长．
（3）如图5，没有上盖的圆柱盒高为10cm，底面圆的周长为32cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处．请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．精英家教网

如图，四棱柱的高为9米，底面是边长为6米的正方形，一只蚂蚁从如图1的顶点A开始，爬向顶点B．那么它爬行的最短路程为


  1. A.
    10米
  2. B.
    12米
  3. C.
    15米
  4. D.
    20米
如图，四棱柱的高为9米，底面是边长为6米的正方形，一只蚂蚁从如图中的顶点A开始，爬向顶点B．那么它爬行的最短路程为
[     ]
A．10米
B．12米
C．15米
D．20米
如图，四棱柱的高为9米，底面是边长为6米的正方形，一只蚂蚁从如图1的顶点A开始，爬向顶点B．那么它爬行的最短路程为
[     ]
A．10米
B．12米
C．15米
D．20米

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