题目内容
24、如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？分析：设点D出发x秒后四边形DFCE的面积为20cm2，利用BD×CF=四边形DFCE的面积，列方程解答即可．
解答：解：设点D出发x秒后四边形DFCE的面积为20cm2，根据题意得，
DE=AD=2x，BD=12-2x，CF=DE=2x，
又∵BD×CF=四边形DFCE的面积，
∴2x（12-2x）=20，
解得x1=1，x2=5；
答：点D出发1秒或5秒后四边形DFCE的面积为20cm2．
解：设点D出发x秒后四边形DFCE的面积为20cm2，根据题意得，DE=AD=2x，BD=12-2x，CF=DE=2x，
又∵BD×CF=四边形DFCE的面积，
∴2x（12-2x）=20，
解得x1=1，x2=5；
答：点D出发1秒或5秒后四边形DFCE的面积为20cm2．
点评：此题主要考查利用三角形的面积、等腰三角形的性质以及一元二次方程来解决问题．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．