题目内容

n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引________条对角线.

 

答案：n－3
提示：

n个点中除去两条从多边形这个定点引出的边所需要的多边形的三个顶点。

 


练习册系列答案
相关题目
（1）如果△ABC的面积是S，E是BC的中点，连接AE（图1），则△AEC的面积是
 
；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（图2），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是
 
；
精英家教网
（3）若任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB，CD的中点，连接AF，CE（图3），则四边形AECF的面积是
 
．
拓展与应用
（1）若八边形ABCDEFGH的面积是100，K，M，N，O，P，Q分别是AB，BC，CD，EF，FG，GH的中点，连接KH，MG，NF，OD，PC，QB（图4），则图中阴影部分的面积是
 
；
（2）四边形ABCD的面积是100，E，F分别是一组对边AB，CD上的点，且AE=
1
3
AB，CF=
1
3
CD，连接AF，CE（图5），则四边形AECF的面积是
 
．
精英家教网
（3）?ABCD的面积为2，AB=a，BC=b，点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动．点F从点B出发沿BC以每秒
bv
a
个单位的速度向点C运动．E、F分别从点A，B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请写出这个值
 
，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的．
25、如图，从一个多边形的某一条边上的一点（不与端点重合）出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，由三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？
12、从n边形的某一边上取一点（如图），连接各顶点把n边形分成
n-1
个三角形．
从n边形（n＞3）某一顶点引出的对角线，可将n边形分成
（n-2）
（n-2）
个三角形．（用含n的代数式表示）
阅读下面材料，完成相应的填空：
（1）双循环与单循环问题：
小田是个足球迷，他发现有的比赛是单循环的，就是每两个球队之间只赛一场；有的比赛是双循环的，每两个球队按主客场要赛两场，同时小田又是个数学迷，他想探究如果有n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛多少场？
①小田觉得从特殊情况入手可能会找到灵感，于是他取n=2，要赛2场；n=3，赛6场；n=4，赛12场；那么n=5，要赛
20
20
场…，由此得出，n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛
n（n-1）
n（n-1）
场．
②聪明的小田由①中的结论，很快地得出n（n≥2）个球队单循环比赛场数为
n(n-1)
2
n(n-1)
2
；
（2）知识迁移：①平面内有10个点，且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画
45
45
条不同的直线．②一个n边形（n≥3）有
n(n-3)
2
n(n-3)
2
条对角线．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网