题目内容

$数学公式$ 的一个因式是 $数学公式$ ，另一个因式是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：观察多项式可以利用平方差公式分解因式，进而化简得出即可．
解答： $\text{[math]}$
=[ $\text{[math]}$ a+3（b-c）][ $\text{[math]}$ a-3（b-c）]
=（ $\text{[math]}$ a+3b-3c）（ $\text{[math]}$ a-3b+3c）．
故选：B．
点评：此题主要考查了利用平方差公式分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．

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如果多项式-

ab²-a²bc的一个因式是-

ab，那么另一个因式是（　　）

y-2x+1是4xy-4x²-y²-k的一个因式，求另一个因式

(1)4x²_____________25y²＝(2x＋5y)(2x－5y)．

(2)x²－x＋_____________＝(x－_____________)²．

(3)9(a－b)²－6(_____________)＋1＝［3a－(_____________)－1］²．

(4)－x²＋2xy－y²的一个因式是(x－y)，则另一个因式是_____________．

(5)分解因式：a⁵－a＝_____________．

(6)分解因式：－＝_____________．

(7)若a³－k＝(a－b)(a²＋ab＋b²)，则k??/span>_____________．

(8)在下列各式的横线上填上适当的数或字母使它成为完全平方式(写出一个即可)：

①a²_____________＋b²;

②36x⁸＋_____________＋_____________．

(9)若x²－2(m－3)x＋25是完全平方式，则m的值是_____________．

(10)任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被_____________整除(写出满足条件的两个整数)．

仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x²-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
设另一个因式为（x+n），得x²-4x+m=（x+3）（x+n），则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴n+3=-4
m=3n 解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
问题：
（1）若二次三项式x²-5x+6可分解为（x-2）（x+a），则a=______；
（2）若二次三项式2x²+bx-5可分解为（2x-1）（x+5），则b=______；
（3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x²+5x-k有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值．