题目内容
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（ ）
A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（5，﹣4） D．（4，﹣5）
【答案】
A
【解析】解：过点M作MD⊥AB于D，交OC于点E．连接AM，设⊙M的半径为R．
∵以边AB为弦的⊙M与x轴相切，AB∥OC，
∴DE⊥CO，∴DE是⊙M直径的一部分；
∵四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，点A的坐标为（0，8），
∴OA=AB=CB=OC=8，DM=8-R；∴AD=BD=4（垂径定理）；
在Rt△ADM中，
根据勾股定理可得AM2=DM2+AD2，
∴R2=（8-R）2+42，∴R=5．∴M（-4，5）．故选A．
练习册系列答案
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